已知復(fù)數(shù)z=1+i．
（1）設(shè)ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
（2）若z2+az+b-1=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）把z=1+i代入ω=z2+3（1-i）-4后化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求模；
（2）把等式左邊化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件得答案．
解答： 解：（1）∵z=1+i，
∴ω=（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，
∴|ω|=
1+1
=
2
；
（2）∵z2+az+b-1=1-i，
∴（a+b）+（2+a）i=1-i，
故
a+b=1
2+a=-1
，解得
b=4
a=-3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一條電路從A處到B處接通時(shí)，可有
 
條不同的線(xiàn)路．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠A=30°，則△ABC面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
或
3
D、
3
4
或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船在A(yíng)處觀(guān)察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，應(yīng)取北偏東θ方向前進(jìn)，則θ=（　�。�
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：方程x2+2mx+4=0有實(shí)數(shù)根；命題q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0有實(shí)數(shù)根．已知p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=-
1
3
t3+2t2-5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A、3米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、4米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則該數(shù)列的公比等于（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求代數(shù)式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=2；
（2）已知a+b=3，x+y=1，求a2+2ab+b2+x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為18立方米，深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池．如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價(jià)最低，為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案