若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：先用原點(diǎn)到直線的距離等于半徑，得到a、b的關(guān)系，再用基本不等式確定ab的范圍，即可求得實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差．
解答： 解：∵直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，
∴a2+b2=1，
∵a2+b2≥2|ab|
∴2|ab|≤1，
∴-
1
2
≤ab≤
1
2
，
∴實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，此式a2+b2≥2|ab|是易出錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將函數(shù)g（x）=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
12
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
bx-ab+1
x-a
圖象的對(duì)稱中心為（2，-1），則a、b的值是（　�。�
A、a=-2，b=-1
B、a=-2，b=1
C、a=2，b=1
D、a=2，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
OA
、
OB
、
OC
三個(gè)單位向量?jī)蓛芍g夾角為60°，則|
OA
+
OB
+
OC
|=（　�。�
A、3
B、
3
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln
1+x
1-x
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作長(zhǎng)為8的弦，則弦所在的直線方程為
 
．（結(jié)果寫成直線的一般式方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
π
3
sin（x+
π
12
）cos（x+
π
12
）-sin
π
6
cos（2x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x＞0）的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得的圖象與直線y=
11
13
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A、2+log25
B、8
C、10
D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，若z2+ai+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案