【題目】已知點(diǎn)O(0,0),A(0,b),B(a,a3),若△OAB為直角三角形,則必有( )
A.b=a3
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照?qǐng)D中的工序流程,從零件到成品最少要經(jīng)過_______道加工和檢驗(yàn)程序,導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有______種不同的情形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線和曲線交于,兩點(diǎn)(在、之間),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題:
p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
p2:數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
p3:數(shù)列 是遞增數(shù)列;
p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中真命題是( )
A.p1 , p2
B.p3 , p4
C.p2 , p3
D.p1 , p4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗,業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料,該材料有效使用年限為20年.已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費(fèi)用為每毫米厚6萬元,且每年的能源消耗費(fèi)用(萬元)與隔熱層厚度(毫米)滿足關(guān)系:.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)請(qǐng)解釋的實(shí)際意義,并求的表達(dá)式;
(2)當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時(shí),業(yè)主所付的總費(fèi)用最少?并求此時(shí)與不建隔熱層相比較,業(yè)主可節(jié)省多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF、BF,若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF= ,則C的離心率e= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:x-2y+3=0與直線l2:2x+3y-8=0的交點(diǎn)為M,
(1)求過點(diǎn)M且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線l的方程;
(2)求過點(diǎn)M且與直線l3:x+3y+1=0平行的直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面斜坐標(biāo)系中,,平面上任意一點(diǎn)關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若(其中,分別為與軸,軸同方向的單位向量),則點(diǎn)的斜坐標(biāo)為
(1)若點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為,求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
(2)求以原點(diǎn)為圓心且半徑為的圓在斜坐標(biāo)系中的方程.
(3)在斜坐標(biāo)系中,若直線交(2)中的圓于兩點(diǎn),則當(dāng)為何值時(shí),的面積取得最大值?并求此最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,,為上的點(diǎn),且平面.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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