18．已知tanα=-$\sqrt{3}$．
（1）當(dāng)α為第二象限時(shí)，求sinα，cosα；
（2）求sinα，cosα．

分析 （1）由題意可得sinα=-$\sqrt{3}$cosα代入sin2α+cos2α=1結(jié)合α為第二象限可解得cosα，進(jìn)而可得sinα；
（2）由tanα=-$\sqrt{3}$＜0可知α為二或四象限角，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，由（1）可得結(jié)果，當(dāng)α為第四象限角時(shí)，同理可得．

解答 解：（1）∵tanα=-$\sqrt{3}$，∴$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，
∴sinα=-$\sqrt{3}$cosα代入sin2α+cos2α=1
結(jié)合α為第二象限可解得cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴sinα=-$\sqrt{3}$cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）由tanα=-$\sqrt{3}$＜0可知α為二或四象限角，
當(dāng)α為第二象限角時(shí)，由（1）可得cosα=-$\frac{1}{2}$，sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
當(dāng)α為第四象限角時(shí)，同理可得cosα=$\frac{1}{2}$，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，涉及分類討論的思想和方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．

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