【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;3.

【解析】

試題(1)由偶函數(shù)的定義可得;(2)將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式,由函數(shù)圖象可得單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由不等式可得,再對(duì)進(jìn)行分類(lèi)討論,目的是去掉絕對(duì)值,再根據(jù)單調(diào)性可得的取值范圍.

試題解析:(1)任取,則有恒成立,

恒成立

恒成立,恒成立

2)當(dāng)時(shí),

由函數(shù)的圖像可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

3)不等式化為

即:*

對(duì)任意的恒成立

因?yàn)?/span>,所以分如下情況討論:

時(shí),不等式(*)化為恒成立

上單調(diào)遞增

只需

當(dāng)時(shí),不等式(*)化為恒成立

,

當(dāng)時(shí),不等式(*)化為恒成立

:

綜上所述,的取值范圍是:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)a=﹣3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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A.
B.
C.(2,+∞)
D.

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【題目】已知是拋物線:上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn), 是平面上兩個(gè)定點(diǎn).當(dāng)的縱坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為.

(1)求拋物線的方程;

2)直線于另一點(diǎn),直線于另一點(diǎn),記直線的斜率為,直線的斜率為. 求證: 為定值,并求出該定值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】(1)寫(xiě)出下列兩組誘導(dǎo)公式:

①關(guān)于的誘導(dǎo)公式;

②關(guān)于的誘導(dǎo)公式.

(2)從上述①②兩組誘導(dǎo)公式中任選一組,用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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【題目】某種蔬菜從1月1日起開(kāi)始上市,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該蔬菜種植成本(單位:元/)與上市時(shí)間(單位:10天)的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

5

11

25

種植成本

15

10.8

15

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù):,,,中(其中),選取一個(gè)合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時(shí)間的變化關(guān)系;

(2)利用你選取的函數(shù)模型,求該蔬菜種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

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①該八面體的體積為;

②該八面體的外接球的表面積為;

E到平面ADF的距離為;

ECBF所成角為60°;

其中不正確的個(gè)數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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