【題目】已知是拋物線:上異于原點的動點, 是平面上兩個定點.當(dāng)的縱坐標為時,點到拋物線焦點的距離為.

(1)求拋物線的方程;

2)直線于另一點,直線于另一點,記直線的斜率為,直線的斜率為. 求證: 為定值,并求出該定值.

【答案】(1) (2)證明見解析.

【解析】分析:(1)由已知條件和拋物線的定義可得?汕蟮。故拋物線方程為 。(2)要表示斜率,應(yīng)先設(shè)出點的坐標,找坐標之間的關(guān)系,再求斜率乘積為定值。因為點 , 在拋物線上,故可設(shè), , 利用點 ,求出直線的斜率,進而求其方程為: ,將該方程與拋物線方程聯(lián)立,,根據(jù)兩根積求得,求出。同理可得: 進而求。因為所以。求得結(jié)論。

詳解:(1)到拋物線焦點的距離為

到準線的距離為

,得

拋物線方程為

(2)設(shè), ,

直線的方程為: ,得

,即

同理可得:

為定值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】關(guān)于下列命題:

①若是第一象限角,且,則;

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所有正確命題的序號是_____

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.

(1)求證: ;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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