設(shè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，若a3=2，S3=5S2，則a5=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的定義及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)S3=5S2，然后根據(jù)首項(xiàng)不為0，得到關(guān)于q的一元二次方程，求出方程的解，利用a5=a3q2，即可得到a5的值．
解答： 解：由題意，q≠1，則
∵S3=5S2，
∴
a1(1-q3)
1-q
=5•
a1(1-q2)
1-q
，
∴q2-4q-4=0，
∴q=2±2
2
．
∴q2=12±8
2
，
∴a5=a3q2=24±16
2
，
故答案為：24±16
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用．一般地，在等比數(shù)列涉及到前n項(xiàng)和時(shí)，必須考慮公比是否可能為1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（
1
x+1
）=
1
x2-1
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，集合B={x∈R||x|≤2}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在直線y=mx+n上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，則a2009的值為（　�。�
A、1006B、1007
C、1008D、1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan2x的周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（　�。�
A、（1-x2）′=1-2x
B、（cos30°）′=-sin30°
C、[ln（2x）]′=
1
2x
D、（
x3
）′=
3
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f（x）|≤f（
π
4
），則（　　）
A、f（x）在（0，
π
2
）上單調(diào)遞減
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）上單調(diào)遞減
C、f（x）在（0，
3
2
）上單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）上單調(diào)遞增

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