6．已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，則cos（α-$\frac{3}{2}$π）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 由誘導公式化簡sin（π+α）=$\frac{1}{2}$求出sinα，由誘導公式化簡cos（α-$\frac{3}{2}$π）并求出答案．

解答 解：由sin（π+α）=$\frac{1}{2}$得，sinα=-$\frac{1}{2}$，
所以cos（α-$\frac{3}{2}$π）=cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα=$\frac{1}{2}$，
故選A：．

點評 本題考查了誘導公式，以及三角函數(shù)的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，設x1≠x2且f（x1）=f（x2）．
（1）求$\frac{{{x_1}{x_2}-1}}{{（{{x_1}-1}）（{{x_2}-1}）}}$的值；
（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M對任意滿足條件的x1，x2恒成立，求實數(shù)M的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的單調遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），則下列說法錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（-x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（-x）圖象的對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
C．函數(shù)f（-x）圖象的對稱中心為（$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）
D．函數(shù)f（-x）的單調遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過點A（3，5）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為（　　）
A．x=3或3x+4y-29=0B．y=3或3x+4y-29=0C．x=3或3x-4y+11=0D．y=3或3x-4y+11=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如果全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，則∁UM=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{5}D．{1，2，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=（x2-3）ex（其中x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），當t1＞0時，關于x的方程[f（x）-t1][f（x）-t2]=0恰好有5個實數(shù)根，則實數(shù)t2的取值范圍是（　�。�
A．（-2e，0）B．（-2e，0]C．[-2e，6e-3]D．（-2e，6e-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當k=1時，求△AMN的面積．

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