【題目】設(shè)是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的集合：在函數(shù)的定義城內(nèi)存在，使得成立，已知下列函數(shù)：①；②；③；④. 其中屬于集合的函數(shù)是________. （寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號(hào)）

【答案】①

【解析】

先求得函數(shù)的定義域，然后對(duì)每一個(gè)函數(shù)，驗(yàn)證是否有實(shí)數(shù)解，

若方程有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是屬于集合的函數(shù)；若方程沒有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是不屬于集合的函數(shù).

先求得函數(shù)的定義域，然后對(duì)每一個(gè)函數(shù)，驗(yàn)證是否有實(shí)數(shù)解，

若方程有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是屬于集合的函數(shù)；若方程沒有實(shí)數(shù)解，則該函數(shù)就是不屬于集合的函數(shù).

對(duì)于①，對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/span>. 令，得，顯然是其一解，故函數(shù)是屬于集合的函數(shù)；

對(duì)于②，對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/span>，

令，得方程，得，解得.

故函數(shù)是不屬于集合的函數(shù)；

對(duì)于③，對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/span>.

令，得方程，化簡(jiǎn)得，得，顯然此方程無實(shí)數(shù)解，

故函數(shù)是不屬于集合的函數(shù)；

對(duì)于④，對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?/span>.令，得方程，得，得，

顯然此方程也無實(shí)數(shù)解，故函數(shù)是不屬于集合的函數(shù).

綜上，屬于集合的函數(shù)是①.

故答案為：①

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓與拋物線具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓及拋物線的方程；

（2）設(shè)過且互相垂直的兩動(dòng)直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于下列四個(gè)命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．

(1)求通項(xiàng)公式an;

(2)求數(shù)列{|an-n-2|}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指：任取一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以，如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上，在這樣一個(gè)變換下，我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個(gè)變換，我們就會(huì)得到一串自然數(shù)，猜想就是：反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后，最后結(jié)果為，現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序框圖輸入的，則輸出值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線和這個(gè)平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個(gè)；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若直線過點(diǎn)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為2直線過點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅲ）過點(diǎn)作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，請(qǐng)問C，D，Q三點(diǎn)能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案