如圖，長沙梅溪湖有一塊梯形湖面，AB、AD是兩條互相垂直的環(huán)湖面的公路，CD、CB是兩條環(huán)湖面的游覽小道，且AB=200m，AD=CD=100m．現(xiàn)在A處有一夾角為
π
4
的探照燈，則探照燈能照射到的游覽小道的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意設(shè)∠DAE=a，則0≤a≤
π
4
，從而可得CE+CF=100-100tana+100
2
tana=100+100（
2
-1）tana；從而求最大值．
解答： 解：設(shè)∠DAE=a，則0≤a≤
π
4
；
則DE=AD•tana=100tana；
AC=100
2
；
CF=ACtan∠CAF=100
2
tana；
則CE+CF=100-100tana+100
2
tana
=100+100（
2
-1）tana；
故當(dāng)tana=1，即a=
π
4
時(shí)，
CE+CF有最大值，
最大值為100+100（
2
-1）=100
2
．
故答案為：100
2
m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法及三角函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（m，1）在橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的內(nèi)部，則m的取值范圍是（　�。�
A、-
2
＜m＜
2
B、m＜-
2
或m＞
2
C、-2＜m＜2
D、-1＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
③命題“若a＞b＞0”，且c＜0，則“
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題；
④“a=1”是“直線x+y=0與直線x-ay=0互相垂直”的充分不必要條件，其中正確的命題為
 
（只填正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓心為（1，1），r=3，一條弦AB的中點(diǎn)為（2，3），求弦AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若
FA
=3
FB
，則
AF
=（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中，真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從甲地到乙地有一班車在9：30到10：00到達(dá)，若某人從甲地坐該車到乙地轉(zhuǎn)乘9：45的汽車到丙地去，問他能趕上車的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式2x-x2＜m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，命題q：m2-2m-3≥0，如果￢p與“p∧q”同時(shí)為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若圓C：（x+1）2+y2=36上的動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)B（1，0）連線的垂直平分線與CM交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案