科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.(1)求橢圓的方程;
(2) 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點,已知點的坐標為(),點在線段的垂直平分線上,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左、右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當x∈時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的首項其中,
令集合.
(I)若,寫出集合中的所有的元素;
(II)若,且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列,求的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(III)求證:.
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