4．先化簡再求值：$\frac{\sqrt{1-sin20°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$．

分析 運用同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式，結(jié)合誘導公式：180°-α，化簡計算即可得到所求值．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{si{n}^{2}10°+co{s}^{2}10°-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{si{n}^{2}170°}}$
=$\frac{\sqrt{（sin10°-cos10°）^{2}}}{cos10°-sin10°}$=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，考查同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式，考查運算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列屬于第二象限的角是（　�。�
A．-181°B．181°C．-370°D．370°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．要得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各個數(shù)據(jù)中最小的數(shù)是（　�。�
A．函數(shù)y=5sinx-12cosx的最大值
B．已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5的值時，v1的值
C．8251與6105的最大公約數(shù)
D．二進制數(shù)10001（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x}&{x＜0}\\{-{x}^{2}}&{x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]≤a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A∩B=A∪B，求a1+b2+a3+b4+…+a2011+b2012+a2013+b2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解不等式：
（1）x2+5x+6＞0；
（2）x2-x-1＜0；
（3）x2+x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和為（　　）
A．65B．-65C．25D．-25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求直線y=-$\sqrt{3}$（x-2）的傾斜角．

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