9．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A∩B=A∪B，求a1+b2+a3+b4+…+a2011+b2012+a2013+b2014的值．

分析 根據(jù)題意可得{1，a，b}={a，a2，ab}，由集合相等的意義可得a=-1，b=0，代入計(jì)算即可．

解答 解：∵A∩B=A∪B，
∴A=B，
∵集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，
∴a=-1，b=0，
∴a1+b2+a3+a4+…+a2013+b2014=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-1007．

點(diǎn)評 本題考查集合相等的定義與集合元素的性質(zhì)，關(guān)鍵是由集合相等的含義，得到a、b的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=$\frac{2}{1+i}$，z2=$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，則線段AB的長度為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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20．下列對于函數(shù)f（x）=3+cos2x，x∈（0，3π）的判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的周期為π
B．對于?a∈R，函數(shù)f（x+a）都不可能為偶函數(shù)
C．?x0∈（0，3π），使f（x0）=4
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{2}，\frac{5π}{4}]$內(nèi)單調(diào)遞增

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17．定義在R上的函數(shù)f（x）與f（x+1）均為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，$\frac{1}{2}$]時，f（x）=$\sqrt{x}$，則f（$\frac{31}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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4．先化簡再求值：$\frac{\sqrt{1-sin20°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$．

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14．求函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x的周期，最大值和最小值．

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1．設(shè)集合A={x||x-a|＜2}，B={x|$\frac{{x}^{2}-2x-15}{x-2}$≤0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．從編號為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為（　�。�
A．75B．77C．76D．78

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13．正弦函數(shù)y=sinx與余弦函數(shù)y=cosx都是周期函數(shù)，它們的周期都為2π．

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同步練習(xí)冊答案