10．洛書古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有如圖所示圖案，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，洛書中蘊(yùn)含的規(guī)律奧妙無窮，比如：42+92+22=82+12+62．據(jù)此你能得到類似等式是42+32+82=22+72+62．

分析 由42+92+22=82+12+62，利用類比推理能求出類似等式．

解答 解：由42+92+22=82+12+62，
據(jù)此類比得到：42+32+82=22+72+62．
故答案為：42+32+82=22+72+62．

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2，求：
（1）函數(shù)最大值及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的集合；
（2）圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A．垂直
B．平行
C．相交但不垂直
D．直線l在平面α內(nèi)或直線l與平面α平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，且PA=AD
（1）求證：MN∥平面PAD        
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{1}{3}$，且Sn=n（2n-1）an．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點(diǎn)E是PD上的點(diǎn)，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
（Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小為60°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mx2+mx-1．
（1）若對(duì)于任意x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于任意x∈[0，+∞），f（x）＜（m+2）x2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P在此雙曲線上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．若此雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案