9．已知（2x-1）+i=y-（2-y）i（x，y∈R，i是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z=x+yi，則|z|=$\sqrt{13}$．

分析 利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求|z|．

解答 解：由（2x-1）+i=y-（2-y）i，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x-1=y}\\{1=-（2-y）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
∴z=x+yi=2+3i，
則|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)相等的條件，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點F（1，0），直線l：x=-1，直線l′垂直l于點P，線段PF的垂直平分線交直線l′于點Q．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知軌跡C上的不同兩點M，N與P（1，2）的連線的斜率之和為2，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．現(xiàn)有一張長為108cm，寬為acm（a＜108）的長方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失，如圖，在長方形ABCD的一個角上剪下一塊邊長為x（cm）的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側(cè)面，設(shè)長方體的高為y（cm），體積為V（cm3）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該鐵皮容器體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù) f （x）=（$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）•cosωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ） 求ω 的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） 在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若角B滿足 f （$\frac{B}{2}-\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b=3，sinA+sinC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，a1=0，則有（s-1）at-（t-1）as=0”類比此命題，補(bǔ)充等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個正確命題：“若{bn}是等比數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，b1=1，則有$\frac{_{t}^{s-1}}{_{s}^{t-1}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的正整數(shù)n，有an+1=2an成立，則a3a5=（　�。�
A．$\frac{1}{64}$B．32C．64D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中點，則下列敘述正確的是（　　）
A．A1C∥平面AB1EB．A1C⊥AE
C．B1E與CC1是異面直線D．平面AB1E與平面BCC1B1不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），則cosx等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案