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3．已知x，y滿足方程（x-2）2+y2=1，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為3．

分析 由題意畫出圖形，再由$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的幾何意義，即圓上的點到原點的距離得答案．

解答 解：如圖，作出圓（x-2）2+y2=1．

$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的幾何意義為圓上的點到原點的距離，
則最大值為|OP|=|OC|+1=2+1=3．
故答案為：3．

點評 本題考查圓的標準方程，考查了數形結合的解題思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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13．已知雙曲線2x2-3y2-6=0，若它的一條弦AB被直線y=kx（k≠0）平分，則弦AB的斜率為$\frac{2}{3}$k．

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18．過點A（1，0）和B（2，1）的直線的傾斜角為（　�。�
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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15．某籃球運動員在上賽季的三分球命中率為25%，場均三分球出手10次，教練建議他在新賽季減少三分球出手次數，若在新賽季的第一場比賽中該球員計劃出手3次，每次出手均相互獨立，設其命中X次．
（1）若將頻率視為概率，求X的分布列；
（2）請給該隊員一些建議，如何才能提高他在一場比賽中的三分球得分的期望？

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12．（1）若函數f（x）=lnx-ax有極值，則函數f（x）的單調遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{a}$）；
（2）若函數g（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2-x有極值，則實數a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{e}$）．

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14．已知函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}-\frac{x}{3}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=$\frac{2}{3}$時，求f（x）的零點的個數；
（Ⅱ）若函數g（x）=xf（x）-a+$\frac{2-3a}{6}$x2-x有兩個極值x1，x2，且x1＜x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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