已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為（
A、-1B、0C、1D、±1
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得cos（α+β）=0，進而又同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
解答： 解：∵cosαcosβ-sinαsinβ=0，
∴cos（α+β）=0，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
故選：D
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若
x＞1
y＞1
，則
x+y＞2
xy＞1
”是
 
（真或假）命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（
A
2
）=1，a=
6
2
c，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1+i）（1-2i）=
 
．（i為虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　　）
A、{-1，
1
2
}
B、{1，
1
2
}
C、{-1，
1
2
，1}
D、{1，
1
2
，b}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是底邊長為6，腰長為5的等腰三角形，側(cè)視圖是底邊長為2的等腰三角影，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16B、24C、32D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（2m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)，若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（log49+log163）（log92+log34）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），準線與y軸的交點為E．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）點P是拋物線C上的一個動點，拋物線在點P處的切線為l，過點P與l垂直的直線交拋物線C于另一點Q，設(shè)PE，QE的斜率分別為k1，k2，是否存在點P使得3k1+2k2=0？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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