【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格(元)和時間(天)()的關(guān)系如圖所示

1)寫出銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)解析式;

2)若日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是,),求該商品的日銷售金額(元)與時間(天)的函數(shù)解析式;

3)問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售金額最高?最高值為多少元?

【答案】1;(2);(31125.

【解析】

1)根據(jù)圖象可知該銷售價格P(元)和時間t(天)分段的兩條線段,用點斜式求出直線方程,即可求出解析式;

2)銷售金額,化簡可得函數(shù)解析式;

3)利用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求解日銷售金額最高值.

1)過的線段方程為,

的線段方程為

銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)解析式為

;

(2)日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是,

則銷售額

3)由(2)得當

對稱軸方程為,當時,;

時,

對稱軸方程為,當時,

∴該產(chǎn)品投放市場第25天時,日銷售金額最高,最高值1125.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的長軸長為,焦距為2,拋物線的準線經(jīng)過C的左焦點F.

1)求CM的方程;

2)直線l經(jīng)過C的上頂點且lM交于P,Q兩點,直線FP,FQM分別交于點D(異于點P),E(異于點Q),證明:直線DE的斜率為定值.

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【題目】已知橢圓過點,過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點.

1)證明:當取得最小值時,橢圓的離心率為.

2)若橢圓的焦距為2,是否存在定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),該昆蟲的數(shù)量(萬只)與時間(年)(其中的關(guān)系為.為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護生態(tài)環(huán)境,環(huán)保部門通過實時監(jiān)控比值其中為常數(shù),且)來進行生態(tài)環(huán)境分析.

(1)當時,求比值取最小值時的值;

(2)經(jīng)過調(diào)查,環(huán)保部門發(fā)現(xiàn):當比值不超過時不需要進行環(huán)境防護.為確保恰好3年不需要進行保護,求實數(shù)的取值范圍.為自然對數(shù)的底,

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【題目】如圖,已知扇形是一個觀光區(qū)的平面示意圖,其中扇形半徑為10米,,為了便于游客觀光和旅游,提出以下兩種設計方案:

1)如圖1,擬在觀光區(qū)內(nèi)規(guī)劃一條三角形形狀的道路,道路的一個頂點在弧上,另一頂點在半徑上,且,求周長的最大值;

2)如圖2,擬在觀光區(qū)內(nèi)規(guī)劃一個三角形區(qū)域種植花卉,三角形花圃的一個頂點在弧上,另兩個頂點在半徑上,且,,求花圃面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的離心率為,過焦點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

1)求橢圓的方程;

2)已知點,,過點的任意一條直線與橢圓交于兩點,求證:.

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【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本(萬元),若年產(chǎn)量不足千件, 的圖像是如圖的拋物線,此時的解集為,且的最小值是,若年產(chǎn)量不小于千件, ,每千件商品售價為50萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完;

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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【題目】如圖,直三棱柱中, , 的中點,△是等腰三角形, 的中點, 上一點;

(1)若∥平面,求;

(2)平面將三棱柱分成兩個部分,求含有點的那部分體積;

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【題目】近來天氣變化無常,陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風感冒疾病.為了解傷風感冒疾病是否與性別有關(guān),在某婦幼保健院隨機對人院的名幼兒進行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機抽取人,抽到患傷風感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯(lián)表補充完整;

患傷風感冒疾病

不患傷風感冒疾病

合計

25

20

合計

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認為患傷風感冒疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知在患傷風感冒疾病的名女性幼兒中,名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風感冒疾病的名女性中,選出名進行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,的分布列以及數(shù)學期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式:,其中

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