【題目】近來天氣變化無常，陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風(fēng)感冒疾病.為了解傷風(fēng)感冒疾病是否與性別有關(guān)，在某婦幼保健院隨機(jī)對人院的名幼兒進(jìn)行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

患傷風(fēng)感冒疾病

不患傷風(fēng)感冒疾病

合計

男

25

女

20

合計

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知在患傷風(fēng)感冒疾病的名女性幼兒中,有名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風(fēng)感冒疾病的名女性中,選出名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式：，其中

【答案】(1)見解析,(2) 不能在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有美.(3)分布列見解析,

【解析】

(1)根據(jù)在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人，抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,可以求出患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的數(shù)量，這樣可以補(bǔ)充完成列聯(lián)表；

(2)代入公式求出的值，根據(jù)所給的表寫出結(jié)論；

(3) 根據(jù)題意,的值可能為.分別求出相應(yīng)的概率值，列出分布列，計算出數(shù)學(xué)期望即可.

(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下;

患傷風(fēng)感冒疾病

不患傷風(fēng)感冒疾病

合計

男

女

合計

計算的觀測值為,

所以不能在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有美.

(3)根據(jù)題意,的值可能為.

則,,

故的分布列如下：

故的數(shù)學(xué)期望：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且滿.

（1）求的大��；

（2）再在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其公差大于零.若線段，，，的長分別為，，，，則（ ）.

A.對任意的，均存在以，，為三邊的三角形

B.對任意的，均不存在以，，為三邊的三角形

C.對任意的，均存在以，，為三邊的三角形

D.對任意的，均不存在以，，為三邊的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.證明:

（1）存在唯一的極值點;

（2）有且僅有兩個實根，且兩個實根互為相反數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，稱（其中）為數(shù)列的前k項“波動均值”.若對任意的，都有，則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列1，，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求的取值范圍；

（2）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，求證：是“趨穩(wěn)數(shù)列”；

（3）已知數(shù)列的首項為1，各項均為整數(shù)，前項的和為. 且對任意，都有， 試計算： （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學(xué)測試，共有道選擇題，每題均有個選項，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有道題的選項不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年反映社會現(xiàn)實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急．為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費用（百萬元）

2

3

6

10

13

15

18

21

銷量（萬盒）

1

1

2

2.5

3.5

3.5

4.5

6

（1）求與的相關(guān)系數(shù)精確到0.01，并判斷與的關(guān)系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規(guī)定：時，可用線性回歸方程模型擬合）；

（2）該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對其進(jìn)行兩次檢測，當(dāng)?shù)谝淮螜z測合格后，才能進(jìn)行第二次檢測．第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，．兩次檢測過程相互獨立，設(shè)經(jīng)過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

附：（1）相關(guān)系數(shù)

（2），，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個）和溫度（）的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點圖如所示：

根據(jù)散點圖，結(jié)合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合，令，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：

27

74

182

表中，．

（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數(shù)結(jié)果精確到）；

（2）求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程；若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在之間（包括與），估計該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）主持人從隊所有選手成績中隨機(jī)抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（2）主持人從兩隊所有選手成績中分別隨機(jī)抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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