【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行天試銷，每種單價(jià)試銷天,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)

銷量(冊(cè))

（1）求試銷天的銷量的方差和對(duì)的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的回歸方程，已知每冊(cè)單元卷的成本是元,

為了獲得最大利潤,該單元卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

附: ,

【答案】（1）10，（2）

【解析】

試題分析：（1）先求均值，再根據(jù)方差公式求方差：，，根據(jù)給出公式求系數(shù)，再根據(jù)回歸直線方程過點(diǎn)求（2）根據(jù)利潤等于銷量乘以單價(jià)減去成本得獲得的利潤，再根據(jù)二次函數(shù)最值求法得單價(jià)應(yīng)定為元時(shí), 可獲得最大利潤.

試題解析：（1）,

,,,所以對(duì)的回歸直線方程為:.

（2）獲得的利潤,二次函數(shù)的開口朝下,

當(dāng)時(shí), 取最大值, 當(dāng)單價(jià)應(yīng)定為元時(shí), 可獲得最大利潤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學(xué)生“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到列聯(lián)表，從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取人，抽到“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽 ”的學(xué)生的概率是.

男生

女生

合計(jì)

收看

不收看

合計(jì)

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”與性別是否有關(guān)；

（2）若從這名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取人參加有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)，記抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位:mm）,將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分 組

頻 數(shù)

頻 率

[-3,-2）

0.10

[-2,-1）

8

（1,2]

0.50

（2,3]

10

（3,4]

合計(jì)

50

1.00

（1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

（2）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率.

（3）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形中，分別是，上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中.

（1）求證：平面平面

（2）若為，上的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

（1）直線過且與曲線相切, 求直線的極坐標(biāo)方程;

（2）點(diǎn) 與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱, 求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，都有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）證明：（）.

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