Question

10．為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求表中的x和y；
（2）若從高校B，C抽取的人中選2人進行專題發(fā)言，求這2人來自不同高校的概率．

Answer 1

分析 （1）按照分層抽樣原理，能求出表中的x和y．
（2）記高校B的兩個人為a，b，高校C的三個人為x，y，z，利用列舉法能求出這2人來自不同高校的概率．

解答 解：（1）按照分層抽樣原理，
有$\frac{x}{18}=\frac{2}{36}=\frac{y}{54}$，
解得x=1，y=3；
（2）記高校B的兩個人為a，b，高校C的三個人為x，y，z，
則從中任抽取2人的所有可能情況為：
ab，ax，ay，az，bx，by，bz，xy，xz，yz，共10種，
而其中這2人來自不同高校有ax，ay，az，bx，by，bz，共6種，
所以$P（{2人來自不同高校}）=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查分層抽樣原理的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．