【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.

（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

【答案】（1）；（2）；

（3）每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù)，所以玩得越多，所得分?jǐn)?shù)越少.

【解析】

試題（1）本題屬于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問題，利用即可求得的分布列；（2）玩一盤游戲，沒有出現(xiàn)音樂的概率為.“玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂”的對立事件是“玩三盤游戲，三盤都沒有出現(xiàn)音樂”由此可得“玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率；（3）

試題解答：（1）.所以的分布列為

X

-200

10

20

100







（2）玩一盤游戲，沒有出現(xiàn)音樂的概率為，玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率為.

（3）由（1）得：，即每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù)，所以玩得越多，所得分?jǐn)?shù)越少的可能性更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

若射線l：與曲線，的交點(diǎn)分別為A，B異于原點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于直線，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及此切線方程；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，；（其中）

（3）確定非負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍，使得，成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市新上一種瓶裝洗發(fā)液，為了打響知名度，舉行為期六天的低價(jià)促銷活動(dòng)，隨著活動(dòng)的有效開展，第六天該超市對前五天中銷售的洗發(fā)液進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天銷售洗發(fā)液的瓶數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

x

1

2

3

4

5

y

4

6

10

15

20

（1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測第六天銷售該洗發(fā)液的瓶數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）；

（2）超市打算第六天加大活動(dòng)力度，購買洗發(fā)液可參加抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)?wù)呖深I(lǐng)取獎(jiǎng)金20元，中獎(jiǎng)概率為，已知甲、乙兩名顧客抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否相互獨(dú)立，求甲、乙所獲得獎(jiǎng)金之和X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，，M是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積的最大值為.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程，

（2）若，，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，，記直線AD，BC的斜率分別為，，求證:為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”；

（1）證明：函數(shù)是函數(shù)的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)p的值；

（2）若函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，不是的漸近函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）a（x﹣1）2+（x﹣2）ex（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）a＝0存在3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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