4．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BP}$，則λ的值為$-\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)向量減法的幾何意義$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PA}$，帶入$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BP}$即可得到$\overrightarrow{AP}=-（λ+1）\overrightarrow{PB}$，從而得到$-（λ+1）=\frac{1}{3}$，解出λ即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PA}$；
∴$\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{BP}$；
∴$\overrightarrow{AP}=-（λ+1）\overrightarrow{PB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{PB}$；
∴$-（λ+1）=\frac{1}{3}$；
∴$λ=-\frac{4}{3}$．
故答案為：$-\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 考查向量減法的幾何意義，以及相反向量的概念，向量的數(shù)乘運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知44（k）=36，把67轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)為（　　）
A．55（k）B．67（k）C．103（k）D．124（k）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{|x|}}}{e^x}（{x∈R}）$，若關(guān)于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0恰好有4個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$（{1\;，\;\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}+1}）$B．$（{0\;，\;\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}}）$C．$（{1\;，\;\frac{1}{e}+1}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}\;，\;1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，那么α的終邊在第四．

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19．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C對的邊分別為a、b、c，若$\frac{sin（A+B）}{1+cos（A+B）}$=2sinC，c=1，則$\frac{1}{2}$b+a的最大值為$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在x=1處取得極小值-2．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知函數(shù)g（x）=|x|-2，判斷關(guān)于x的方程f（g（x））-k=0解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某班籌辦的元旦晚會由6個節(jié)目組成，其中有一個小品、一個相聲、一個詩朗誦，演出順序有如下要求：小品必須排在前兩位，相聲不能排在第一位，詩朗誦不能排在最后一位，則該次晚會節(jié)目的演出順序的編排方案有174種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=x3，若x∈[1，2]時，f（x2-ax）+f（1-x）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a≥$\frac{3}{2}$D．a≤$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動時，$\frac{|PO|}{|PF|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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同步練習(xí)冊答案