8．由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-2的圖象、直線y=0及直線x=1圍成的封閉平面區(qū)域的面積是1-ln2．

分析 首先利用定積分表示圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{\frac{1}{2}}^{1}（-\frac{1}{x}+2）dx$，然后計算．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-2的圖象、直線y=0及直線x=1圍成的封閉平面區(qū)域如圖陰影部分，其面積是：${∫}_{\frac{1}{2}}^{1}（-\frac{1}{x}+2）dx$=（-lnx+2x）|${\;}_{\frac{1}{2}}^{1}$=1-ln2；
故答案為：1-ln2．

點評 本題考查利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是列出用定積分表示的面積，然后再去計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\\{\frac{ln（x+1）}{x+1}，（x≥0）}\end{array}\right.$，參數(shù)k∈[-1，1]，則方程f（x）-kx-k=0有四個實數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2e}$D．$\frac{1}{4e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ） 若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為1，求a的值；
（Ⅱ） 討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)；
（Ⅲ） 若f（x）≤xlnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，設(shè)甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地到甲地，共有400種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=$\sqrt{3}$，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2且a＞1，則實數(shù)a的值是（　　）
A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率$\frac{36-π}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間（a，6-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（1，1），B（3，5），若點C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（　�。�
A．-5B．2.5C．5D．-2.5

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