已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．


試題解析：.

（1）.

①當(dāng)時，，，在區(qū)間（0,2）上，在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當(dāng)時，，在區(qū)間（0,2）和上，；在區(qū)間上，故的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2）和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

③當(dāng)時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

④當(dāng)時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

（2）由已知，在上有.

由已知，，由（2）可知，

①當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，

故，

所以，，解得，

故.

②當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故.

由可知，，，

所以，，，

綜上所述，.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式 的解集中整數(shù)恰好有3個，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 __

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


其中是常數(shù),計(jì)算=             

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的五個區(qū)域中，現(xiàn)有四種顏色可供選擇．要求每一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為  （    ）

A．24種       B．48種        C．72種        D．96種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實(shí)數(shù),都有成立.則：

（1）        ；

（2）不等式的解集是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為虛數(shù)單位，，則的共軛復(fù)數(shù)=

A.           B.           C.          D.  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由拋物線與直線圍成的平面圖形的面積為

A.               B.            C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式的解集是(   )

A．(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)          B．(-1, 1)∪(2, 3)

C．(-1, 1) ∪(1, 2)                     D．(1, 2)∪(2, 3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合的抽樣方法是（    ）

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽煙

C.分層抽樣

D. 先用簡單隨機(jī)抽樣從老年人中剔除1人，再采用分層抽樣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案