設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，

（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  （2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明：對(duì)任意，都有

       .




解：（1）.設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則由，得

，解得，所以  ……….6分

（2）.因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/17/03/2015061703321633428394.files/image181.gif'>，所以，則=.

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/17/03/2015061703321633428394.files/image185.gif'>，所以.                      ……….12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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A.        B.        C.        D.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，，邊上的高分別為，則以為焦點(diǎn)，且過(guò)兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率的乘積為

A.　1　       B.　    　      C. 2　　    D.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，      ，則下列結(jié)論正確的是

A．，          B．，

C．，          D．，


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：

（1）；

（2）．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：



拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．       B．      C．      D．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：



已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a的值；

（2）求函數(shù)的極值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，，，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

(1)求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率；

(2)記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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