1．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，則△AF1F2的周長為（　�。�
A．4$\sqrt{6}$B．12C．14D．24

分析 由題意，三角形AF1F2的周長即點A到兩焦點的距離和加上焦距，由橢圓的定義，即可求得其周長．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的a=7，b=2$\sqrt{6}$，
c=$\sqrt{49-24}$=5，
由橢圓的定義可得，|AF1|+|AF2|=2a=14，
又|F1F2，|=10，
所以三角形AF1F2的周長為14+10=24，
故選：D．

點評 本題考查橢圓的標準方程及其性質(zhì)，利用橢圓的定義是解答的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，設(shè)P（x，y），x∈M，y∈N，若點P在直線y=x的上方，則這樣的點P有多少個？

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），上頂點為B（0，1）．
（1）過點B作直線與橢圓C交于另一點A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圓的方程；
（2）若過點M（2，0）作直線與橢圓C相交于兩點G，H，設(shè)P為橢圓C上動點，且滿足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點）．當t≥1時，求△OGH面積S的取值范圍．

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16．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于 A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為8，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F2作直線l交橢圓M于A，B兩點
（1）當直線l的斜率為1時，求△AF1B的面積S
（2）橢圓上是否存在點P，使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點）？若存在，求出所有的點P的坐標與直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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13．已知等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則lga1+lga2+lga3+…+lga10=5．

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10．橢圓 $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)一點P（4，2），過點P的弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為x+2y-8=0．

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11．河南省2013級高中學業(yè)水平考試在2015年1月16日至18日共考試三天，需考語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理九門學科，若語文、數(shù)學、英語必須安排在下午，每天上午安排其余的六門學科，且每天上午考兩門，下午考一門，問有多少種安排考試順序的方法（　�。�
A．540B．720C．3240D．4320

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