8．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為$\frac{8π}{3}$．

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的體積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知幾何體為倒放的半個(gè)圓錐，圓錐的底面圓半徑為2，高為4，
∴圓錐的母線長為2$\sqrt{5}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×22×4=$\frac{8π}{3}$．
故答案為：$\frac{8π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x+a
（1）寫出f（x）最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2，求a的值．

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19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$））；令f（x）=（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2．
（1）求f（x）解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=$\frac{5}{2}$，求sin（x-$\frac{π}{6}$）的值．

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3．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=3，an=$\frac{2{{s}_{n}}^{2}}{2{s}_{n}-1}$（n≥2）．求{an}的通項(xiàng)公式．

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13．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosC，c-2b），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2a，1）且$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$
（1）求角A
（2）若a=2，求△ABC的周長L的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)b∈R，若函數(shù)f（x）≥b對任意x∈R都成立，則當(dāng)a≥0時(shí)，求ab的最大值．

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17．計(jì)算：（3+tan30°tan40°+tan40°tan50°+tan50°tan60°）•tan10°．

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18．已知圓O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AOB=120°，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m4+n4的取值范圍[$\frac{2}{9}$，2]．

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