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【題目】在△ABC中，若acos2ccos2b，那么a，b，c的關系是（ ）

A.a+b＝cB.a+c＝2bC.b+c＝2aD.a＝b＝c

【答案】B

【解析】

根據acos2ccos2b，利用二倍角的余弦函數公式化簡，再利用正弦定理化簡，整理后把sin（A+C）＝sinB代入，利用正弦定理化簡即可得到結果．

因為acos2ccos2b，

所以a（1+cosC）+c（1+cosA）＝3b，

由正弦定理得：sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）＝3sinB，

整理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC＝3sinB，

即sinA+sinC+sin（A+C）＝3sinB，

∵sin（A+C）＝sinB，

∴sinA+sinC+sinB＝3sinB，

即sinA+sinC＝2sinB，

則由正弦定理化簡得，a+c＝2b．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成3元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元．假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到頻數表如下．

甲公司送餐員送餐單數頻數表：

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數頻數表：

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

10

20

20

40

10

根據上表數據，利用所學的統(tǒng)計學知識：

（1）求甲公司送餐員日平均工資；

（2）某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日平均工資的角度考慮，他應該選擇去哪家公司應聘，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的敘述錯誤的是（ ）

A. 對于命題p: ，則 .

B. 命題“若”的逆否命題為“若”．

C. 若為假命題，則均為假命題.

D. “”是“”的充分不必要條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為振興旅游業(yè)，香港計劃向內陸地區(qū)發(fā)行總量為2000萬張的紫荊卡，其中向內陸人士（廣東戶籍除外）發(fā)行的是紫荊金卡（簡稱金卡），向廣東籍人士發(fā)行的是紫荊銀卡（簡稱銀卡）.某旅游公司組織了一個有36名內陸游客的旅游團到香港名勝旅游，其中是非廣東籍內陸游客，其余是廣東籍游客.在非廣東新游客中有持金卡，在廣東籍游客中有持銀卡.

（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團的廣東籍游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知和是橢圓的兩個焦點，且點在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線（m＞0）與橢圓C有且僅有一個公共點，且與x軸和y軸分別交于點M，N，當△OMN面積取最小值時，求此時直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：


初一年級

初二年級

初三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數，定義域為的函數是偶函數，其中為自然對數的底數．

（Ⅰ）求實數值；

（Ⅱ）判斷該函數在上的單調性并用定義證明；

（Ⅲ）是否存在實數，使得對任意的，不等式恒成立．若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐如圖所示，其中， ，二面角的大小為.

（1）證明： ；

（2）若為線段的中點，且， ，求二面角的余弦值.

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