y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，當(dāng)x=
 
時(shí)，最大值為
 
；當(dāng)x=
 
時(shí)，最小值為
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x∈[-
π
3
，
π
6
]，
∴2x+
π
3
∈[-
π
3
，
2π
3
]，
∴cos（2x+
π
3
）∈[-
1
2
，1]，
當(dāng)2x+
π
3
=
2π
3
即x=
π
6
時(shí)，函數(shù)取得最大值為y=3-4×(-
1
2
)=3+2=5，
當(dāng)2x+
π
3
=0即x=-
π
6
時(shí)，函數(shù)取得最小值為y=3-4=-1，
故答案為：
π
6
，5，-
π
6
，-1
點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，則a的取值范圍為（　　）
A、a＜5B、a≤5
C、a＞10D、a≥10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）為減函數(shù)，則函數(shù)y=-f（x）為增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若冪函數(shù)y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數(shù)，則y=xk是定義域上的增函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數(shù)，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
e2x
．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，若（x+1）f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
-1（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求方程|f（x）|=
1
2
的根；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，若對于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件；①y=f（x）的圖象過點(diǎn)
1
，
1
，②當(dāng)x=-1時(shí)，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在
-1
，
1
上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得關(guān)于x的不等式f（x-m）≤x在區(qū)間[1，
4
上有解？若存在，求出自然數(shù)m的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為6，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中令x=0，就可以求出常數(shù)項(xiàng)，即1=a0．請你根據(jù)其中蘊(yùn)含的解題方法研究下列問題；若ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，且n≥2，n∈N，則a1+
a2
a0
+
a3
a1
+…+
an
an-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合x軸非負(fù)半軸，終邊落在下圖中陰影部分內(nèi)的角的集合（包括邊界）．

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同步練習(xí)冊答案