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已知sinα-cosα=
1
3
，則tanα+
1
tanα
=（　　）
A、
8
9
B、
7
3
C、
9
4
D、
11
4
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件可得sinαcosα=
4
9
，再根據tanα+
1
tanα
=
1
sinαcosα
，計算求得結果．
解答： 解：∵sinα-cosα=
1
3
，∴1-2sinαcosα=
1
9
，∴sinαcosα=
4
9
，
 則tanα+
1
tanα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=
9
4
，
故選：C．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）滿足f（1）=0，且當x∈（0，+∞），f （x）是減函數，求不等式f（logax）＜0解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（λ+2，λ2-
3
cos2α），
b
=（m，
m
2
+sinαcosα），其中λ，m，α為實數，
a
=2
b
，則λm的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosx（sinx-cosx），x∈[
π
8
，
3π
4
]的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a、b∈R），若存在實數t使a-bi=
2+4i
t
-3ati成立．
（1）求證：2a+b為定值；
（2）若|z-2|＜a，求|z|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x+2
∫
1
0
f（x）dx，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓臺的上、下底面積是πcm2和49πcm2，一個平行與底面的截面積為25πcm2，則這個截面與上、下底面的距離之比為（　�。�
A、2：1
B、3：1
C、
2
：1
D、
3
：1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B∈（0，
π
2
），且sinAcosB=3cosAsinB，tanA+tanB=7-tanAtanB．
（1）求∠B的值；
（2）求
sinAsinB-cosAcosB
sinAsinB+2cosAcosB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和Sn=（
1
2
）n+a，則a的值（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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