【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元，該公司通過(guò)設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元．

（1）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)，求的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意,,即可求得的取值范圍；（2）利用生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn),建立不等式,即可求的最大值．

試題解析：解：（1）由題意得：．

整理得：，又，

故．

（2）生產(chǎn)產(chǎn)品創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元

設(shè)備升級(jí)后， 生產(chǎn)產(chǎn)品創(chuàng)造利潤(rùn)為萬(wàn)元，

則12

∴，且，

∴．

∵．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

∴，

∴的最大值為5．5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù), .

(1)求的值;(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)（）.

（1）證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

（2）若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線(xiàn)軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最小值，并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)作直線(xiàn)，交于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，，滿(mǎn)足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式為_(kāi)________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車(chē)，查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如表：

酒精含量（mg/100ml）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）[]

[70，80）

[80，90）

[90，100]

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

（Ⅰ）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點(diǎn)為的中點(diǎn)．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案