過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.
（1）求證：為定值；
（2）若，求動點的軌跡方程.
（1）見解析
（2）
（1）設直線AB：
由得
…………………………………….3分

…………………………………………………………………………………………….7分
（2），所以四邊形BOAM是平行四邊形
……………………………………………………………….9分
　　�、�
　�、�
由①②及……………………………………………..13分
…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線中的被點平分的弦所在的直線方程是（   ）．
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線
的兩焦點,以線段為邊作正三角形,若邊的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是（  ）
                               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，
①求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率、準線方程；
②若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線2x2-3y2-6=0的一條弦AB被直線y=kx平分，則弦AB所在直線的斜率是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦距為，離心率為，若點 與到直線的距離之和，則的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1，F2（0，），且離心率，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，焦點是，則雙曲線的方程為
A．B．C．D．

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