設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，已知,    (1)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

【答案】

(1) （2）

【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，數(shù)列求和的錯位相減求和是數(shù)列求和中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，要注意掌握。

（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q+q2=6，解方程可求q

（2）由（1）可求an=a1•qn-1=2n-1，結(jié)合數(shù)列的特點(diǎn)，考慮利用錯位相減可求數(shù)列的和

解：（1）         ……4分

（2），                                           ……5分

        ……6分

       ……8分

兩式相減：                                   ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則“”是數(shù)列是遞增數(shù)列的

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第四次（12月）階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．

（1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；

（2）若，用表示．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．

（1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；

（2）若，用表示．

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