Question

學(xué)�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計一張豎向張貼的海報，要求版心面積為128 dm²，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺寸為           才能使四周空白面積最小

1. A.
   20dm，10dm
2. B.
   12dm，9dm
3. C.
   10dm，8dm
4. D.
   8dm，5dm

Answer 1

A
分析：利用版心面積設(shè)出一邊長為x，表示出海報的總面積，四周空白面積最小即為海報的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．
解答：設(shè)版心的橫邊長為x，則另一邊長為，（x＞0），
則海報的總面積為，
利用基本不等式得出，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=8（負(fù)根舍去），
則版心的另一邊長為16，
因此整個海報的長與寬尺寸分別為16+4=20dm，8+2=10m時才使得海報的總面積最小，即四周空白面積最小．
故選A．
點評：本題考查建立函數(shù)模型解決實際問題的能力，考查基本不等式求函數(shù)最值的方法，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力，運算能力，方程思想，屬于基本題型．