Question

4．在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（　�。�

• A． $\frac{9}{56}$
• B． $\frac{9}{28}$
• C． $\frac{9}{14}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{5}$=56，再求出數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，由此能求出數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率．

解答 解：在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{5}$=56，
數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{2}$=9，
∴數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{56}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．