19．已知α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，則3cosα+4tanα=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα和tanα的值，可得3cosα+4tanα的值．

解答 解：∵α是第三象限角．且sinα=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
則3cosα+4tanα=-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義：在等式（x2+x+1）n=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三項式的n次系數(shù)列（如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1）．
（1）填空：三項式的2次系數(shù)列是1，2，3，2，1；三項式的3次系數(shù)列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質(zhì)${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，類似的請用三項式n次系數(shù)列中的系數(shù)表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（無須證明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，分數(shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎，按文理科用分層抽樣的方法共抽取200人的成績作為樣本，得到成績的2×2列聯(lián)表．
（1）填寫下面的2×2列聯(lián)表，問能否有超過95%的把握認為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎”學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
文科生理科生合計
獲獎5
不獲獎115
合計200
附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=20，則輸出x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機取出五個不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{9}{56}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{9}{14}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]C．[0，$\frac{1}{3}$]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)A為某圓周上一定點，在圓周上任取一點P，則弦長|AP|超過半徑的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{π}$D．1-$\frac{1}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．與直線x-2y+6=0平行且過點（0，-1）的直線方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．x+2y+2=0C．x-2y-2=0D．2x-y-1=0

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同步練習(xí)冊答案