14．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a12-a15=0，則$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=（　�。�
A．5B．8C．-8D．15

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到8${a}_{1}{q}^{12}$=${a}_{1}{q}^{15}$，從而得到q=2，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$的值．

解答 解：∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a12-a15=0，
∴8${a}_{1}{q}^{12}$=${a}_{1}{q}^{15}$，解得q=2，
∴$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{{a}_{1}（1-{2}^{2}）}$=1+22=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前4項(xiàng)和與前2項(xiàng)和的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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16．菱形ABCD中，∠BAD=60°，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{17}{2}$，則該菱形的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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5．函數(shù)f（x）=x2-2x，（x＜-1）的反函數(shù)是y=-$\sqrt{x+1}$+1，（x＞3）．

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2．先閱讀下面的文字：“求$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值時(shí)，采用了如下的方式：令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x，則有x=$\sqrt{2+x}$，兩邊平方，可解得x=2（負(fù)值舍去）”．那么，可用類(lèi)比的方法，求出2+$\frac{1}{2+\frac{1}{2+…}}$的值是1+$\sqrt{2}$．

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9．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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19．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，若點(diǎn)M在直線OB上，則|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OM}$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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6．如圖是2002年8月北京市第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若ABCD與EFGH均為正方形，且AB=α，∠ADE=30°，在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正方形EFGH內(nèi)的概率為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．已知扇形的半徑為6，圓心角為120°，則扇形的弧長(zhǎng)為4π．

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4．在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{56}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{9}{14}$D．$\frac{5}{9}$

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