Question

下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（　　）

• A、y=(

  x

  )2與y=x
• B、y=x-1與y=

  x2

  x

  -1
• C、y=

  x2

  與y=(

  x

  )2
• D、y=

  3	x3

  與y=x

Answer 1

分析：判斷兩個函數(shù)相同，主要依據(jù)看是兩個函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同，由此規(guī)則對四個選項(xiàng)中的兩個函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)

解答：解：A選項(xiàng)不正確，由于兩個函數(shù)的定義域一個是R，一個是非負(fù)實(shí)數(shù)組成的集合；
B選項(xiàng)不正確，兩個函數(shù)的定義域不同，函數(shù)y=x-1的定義域是R，函數(shù)y=

x2

x

-1的定義域沒有0；
C選項(xiàng)不正確，由于兩個函數(shù)的定義域一個是R，一個是非負(fù)實(shí)數(shù)組成的集合；
D選項(xiàng)正確，由于y=

3	x3

=x，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則相同，且定義域都是R，故正確
綜上，D選項(xiàng)正確
故選D

點(diǎn)評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的兩要素--函數(shù)的定義域與函數(shù)的對應(yīng)法則