1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)到直線3x-4y+2=0距離為1．

分析 求出復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，對應(yīng)的點(diǎn)（-1，1）．
復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)到直線3x-4y+2=0距離為：d=$\frac{|-3-4+2|}{\sqrt{{3}^{2}+{（-4）}^{2}}}$=$\frac{5}{5}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將參加夏令營的400名學(xué)生編號為：1，2，…，400．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為5．這400名學(xué)生分住在A、B、C三樓，從1到200在A樓，從201到300在B樓，從301到400在C樓，三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為（　　）
A．26，12，12B．25，13，12C．25，12，13D．24，13，13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（α）=$\frac{tan（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{3}{2}π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）cos（α-3π）}$，
（1）化簡f（α）；     
（2）若f（α）=-2，求sinαcosα+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C依次構(gòu)成等差數(shù)列，則cosA+cosC的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，1]．

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6．從0，1，2，3，4，5，6這七個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為300．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知p：（x+1）（x-3）＜0，q：3x-4＜m，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=3sin（${\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}$），
（1）若點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$）在角α的終邊上，求$f（2α-\frac{π}{3}）$的值；
（2）若x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）求證：f（-$\frac{a}{2}$+1）≤f（a2+$\frac{5}{4}$）；
（2）①求：f（1）+f（3）-2f（2）； 
②求證：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個(gè)不小于$\frac{1}{2}$．

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