10．若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2x，則有（　　）
A．f（3）＜g（0）＜f（4）B．g（0）＜f（4）＜f（3）C．g（0）＜f（3）＜f（4）D．f（3）＜f（4）＜g（0）

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式，從而求得g（0）、f（3）、f（4）的大小關(guān)系．

解答 解：函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2x ①，
∴f（-x）+g（-x）=2-x，即-f（x）+g（x）=2-x ②，
由①②求得f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}{+2}^{-x}}{2}$，
∴g（0）=1，f（3）=$\frac{63}{16}$，f（4）=8-$\frac{1}{32}$，∴g（0）＜f（3）＜f（4），
故選：C．

點評 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓的半焦距，e為離心率，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）當e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，證明：直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{32}$，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{6}{5}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若f（2x-1）=4x-1，則f（x）=（　�。�
A．f（x）=x2+2x，x∈（-1，+∞）B．f（x）=x2-1，x∈（-1，+∞）
C．f（x）=x2+2x，x∈（-∞，-1）D．f（x）=x2-1，x∈（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2-2x，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列各式成立的是（　　）
A．f（$\sqrt{2}$）＞f（-$\sqrt{2}$）B．f（-2）＞f（3）C．f（3）＜f（4）D．f（$\sqrt{2}$）＞f（$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．數(shù)列{an}滿足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n項之積，則A2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x-$\frac{1}{2}$x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

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同步練習(xí)冊答案