19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n項(xiàng)之積，則A2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．1

分析 由已知求得數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，且a1a2a3=-1，則A2016的值可求．

解答 解：∵a1=3，an-an•an+1=1，
∴${a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，得${a}_{2}=\frac{2}{3}$，${a}_{3}=-\frac{1}{3}$，a4=3，
…
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，且a1a2a3=-1，
∵2016=3×672，
∴A2016 =（-1）672=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的周期性，是中檔題．

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9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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10．若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2x，則有（　　）
A．f（3）＜g（0）＜f（4）B．g（0）＜f（4）＜f（3）C．g（0）＜f（3）＜f（4）D．f（3）＜f（4）＜g（0）

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7．若關(guān)于x的不等式x+$\frac{4}{x}$≥a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，4]B．（-∞，-2]∪[5，+∞）C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．[-2，5]

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14．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，則a10的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2x（1-x）（其中0＜x＜1）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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1．已知雙曲線C以原點(diǎn)O為中心，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過（3，$2\sqrt{6}$）和（-2，-3）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率為1的直線l過雙曲線C的右焦點(diǎn)，并且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-a}$-$\frac{λ}{x-2}$，其中a，λ∈R．
（I）當(dāng)a=4，λ=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（3，4）上的單調(diào)性，并說明理由；
（II）記A1={（x，y）|x＞0，y＞0}，A2={（x，y）|x＜0，y＞0}，A3={（x，y）|x＜0，y＜0}，A4={（x，y）|x＞0，y＜0}．M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)任意的λ∈（1，3）恒有M∩Ai≠∅（i=1，2，3，4）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程x2+y2-2x+m=0表示一個(gè)圓，則x的范圍是（　�。�
A．m＜1B．m＜2C．m≤$\frac{1}{2}$D．m≤1

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