（2010•湖北）設a＞0，b＞0，稱為a，b的調和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D．連接OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段 的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a，b的調和平均數(shù)．

 

 

CD；DE

【解析】

試題分析：在直角三角形中，由DC為高，根據(jù)射影定理可得CD2=AC•CB，變形兩邊開方，得到CD長度為a，b的幾何平均數(shù)；根據(jù)a，b與OC之間的關系，表示出OC的長度，根據(jù)直角三角形OCE和直角三角形CDE之間邊的關系得到CE的長，得到OE進而ED，得到結果．

【解析】
在Rt△ADB中DC為高，則由射影定理可得CD2=AC•CB，

∴，即CD長度為a，b的幾何平均數(shù)，

將OC=代入OD•CE=OC•CD

可得

故，

∴ED=OD﹣OE=，

∴DE的長度為a，b的調和平均數(shù)．

故選CD；DE

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A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.分組抽樣

 

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A.分層抽樣，簡單隨機抽樣

B.簡單隨機抽樣，分層抽樣

C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣

 

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A. B. C. D.

 

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在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC：BC=3：1則S△ABC：S△ACD為（ ）

A.4：3 B.9：1 C.10：1 D.10：9

 

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（2008•東城區(qū)一模）△ABC中，AB=，AC=，BC=2，設P為線段BC上一點，且，則一定有（ ）

A.AB•AC＞PA2，AB•AC＞PB•PC B.PA2＞AB•AC，PA2＞PB•PC

C.PB•PC＞AB•AC，PB•PC＞PA2 D.AB•AC＞PB•PC，PA2＞PB•PC

 

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點，EF與對角線AC交于點P．若=，=（a、b、m、n均為正數(shù)），則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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下列關于函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的對應法則的結構圖正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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