已知（ax+）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則a=    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，常數(shù)項(xiàng)就是找x的指數(shù)為零的項(xiàng)，求出第幾項(xiàng)，代入就可求出結(jié)論．
解答：解：的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C6r（ax）6-r（）r=a6-rC6rx6-2r
當(dāng)r=3時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為a3C63=20，解得a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．這類題目一般為容易題目，解決過程中的這種“先化簡(jiǎn)再展開”的思想在高考題目中常有體現(xiàn)的．本題解題的關(guān)鍵是寫出通項(xiàng)，這是解這種問題的通法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(ax+
1x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，那么a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x+
a
x
)(2x-
1
x
)3展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟(jì)寧一模）已知a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
-192
-192
．

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