曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   

解析試題分析:聯(lián)立解得兩曲線的交點(diǎn)為(1,1),的導(dǎo)函數(shù)為,所以它在交點(diǎn)處切線的斜率為-1,它在交點(diǎn)處切線的方程為,它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),的導(dǎo)函數(shù)為,所以它在交點(diǎn)處切線的斜率為2,它在交點(diǎn)處切線的方程為,它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以兩條切線與軸所圍成的三角形的面積為.
考點(diǎn):曲線的切線、曲線的交點(diǎn).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),則△的周長(zhǎng)等于        .

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設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面積是         .

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過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn),則雙曲線的離心率等于______.

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橢圓的離心率;該命題類比到雙曲線中,一個(gè)真命題是:
雙曲線的離心率                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),A,B在x軸上的正射影分別為D,C.若梯形ABCD的面積為12,則P="__________" .

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過點(diǎn)作斜率為1的直線l,交拋物線于A、B兩點(diǎn),則|AB|=        

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已知直線交拋物線兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn),使得為直角,則的取值范圍為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn),則    .

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