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設復數z滿足z=
1+i
1-i
（其中i為虛數單位），則z=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：直接由復數代數形式的除法運算化簡求值．
解答： 解：z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
1+2i+i2
2
=i．
故答案為：i．
點評：本題考查了復數代數形式的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點．
（1）若△PF1F2周長為6，離心率e=
1
2
，求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F2做斜率為k的直線與橢圓C交于A，B兩點，交Y軸與點M，且
MB
=
BF2
，若|k|≤
14
2
，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin（2x-
π
3
）的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tan2x的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若銳角α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α=3-
π
2
；
⑤函數f（x）=x-sinx有3個零點；
以上五個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
2a
x+
b
y=1（其中a，b為正實數）與圓x2+y2=1相相交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB為直角三角形，則a2+b2-2（a+b）取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

log510+log52.5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種專門占據內存的計算機病毒開始時占據內存2KB，然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機后
 
分鐘，該病毒占據內存32MB（1MB=210KB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx是y=1nx-3的切線，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|sin2x|的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義函數f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，4]內的最大值為（　�。�
A、-6B、-3C、0D、3

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