3．下列說法：①集合{x|x＜1，x∈N}為無限集；②方程（x-1）2（x-2）=0的解集所有子集共有四個；③∅={0}；④方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集為（0，1），其中正確的是②．

分析 利用集合的分類判斷①的正誤；集合的子集個數(shù)判斷②的正誤；空集的含義判斷③的正誤；方程的解集的表示判斷④的正誤．

解答 解：對于①，集合{x|x＜1，x∈N}={0}是有限集，不是無限集；所以①不正確；
對于②，方程（x-1）2（x-2）=0的解集{1，2}所有子集有Φ，{1}，{2}，{1，2}共四個；所以②正確；
對于③，∅={0}；不滿足空集的定義，所以③不正確；
對于④，方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解為（0，1），解集為：{（0，1）}．所以④不正確．
故答案為：②．

點評 本題考查命題的真假的判斷，集合的基本知識的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列語句：
（1）兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
（2）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；                          
（3）向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；
（4）有向線段就是向量，向量就是有向線段．
其中說法錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|，g（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）?x1∈R，?x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，則其中2人恰好乘坐同一部電梯的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{9}{32}$D．$\frac{7}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是北方某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”（即高血壓、高血糖、高血脂的統(tǒng)稱）人數(shù)y（單位：千人）折線圖，如圖所示，則y關(guān)于t的線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{{t_i}-\overline t}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{{t_i}-\overline t}）}^2}}}}$  $\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一個映射，并滿足f：（x，y）→（-xy，x-y）
（1）A中的哪一個元素對應(yīng)B中的元素（3，4）？
（2）試探索B中哪些元素可以由A中元素對應(yīng)而得；
（3）求B中元素（a，b）在A中有且只有一個與它對應(yīng)時，a，b滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，平面區(qū)域{（x，y）|-a≤x≤a，-b≤y≤b}的面積為8$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)F為橢圓的左焦點，直線l1和l2相較于點F，且l1⊥l2，直線l1交x=-a于點M，直線l2交x=a于點N．求證：直線MN與橢圓只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知b≥a＞0，若存在實數(shù)x，y滿足0≤x≤a，0≤y≤b，（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=a2+y2，則$\frac{a}$的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]與函數(shù)y=k的圖象有四個交點，則k∈（0，1）．

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