精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．函數y=x2-3x（x＜1）的反函數是（　　）
A．y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$）B．y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-$\frac{9}{4}$）C．y=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2）D．y=$\frac{3}{2}-\sqrt{x+\frac{9}{4}}$（x＞-2）

分析 由y=x2-3x（x＜1），解得：x=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+y}$，（y＞-2），把x與y互換即可得出．

解答 解：由y=x2-3x（x＜1），解得：x=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+y}$，（y＞-2），
把x與y互換可得：y=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+x}$（x＞-2）．
∴函數y=x2-3x（x＜1）的反函數是：y=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{9}{4}+x}$，（x＞-2）．
故選：D．

點評 本題考查了互為反函數的求法及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直線x+y=3m與直線x-y=m的交點在方程x2+y2=5的曲線上，m的值為±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=2cosπx•cos2$\frac{φ}{2}$+sin[（x+1）π]•sinφ-cosπx（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求φ的值及圖中x0的值：
（2）將函數f（x）的圖象上的各點向左平移$\frac{1}{6}$個單位長度．再將所得圖象上各點的橫坐標不變．縱坐標伸長到原來的$\sqrt{3}$倍．得到函數g（x）的圖象．求函數g（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若實數a=20.1，b=log32，c=log0.34，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知m∈R，則“m≠5”是“曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}=1$為橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．己知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，過點P（0，m）（m＞0）斜率為1的直線與雙曲線C交于A、B兩點，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-2
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）如果Q為雙曲線C右支上動點F為雙曲線的右焦點，在x軸的負半釉上是否存在定點M便得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，集合M={x|x2-2x＜0}，集合N={x|x＞1}，則集合M∩（∁UN）=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}sinx，\;\;2{cos^2}x-1），\;\;\overrightarrow b=（2cosx，\;\;1）$，且函數$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數f（x）在區(qū)間$[0，\;\;\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
（2）求函數f（x）的單調減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）=lg[sin（πx）•sin（2πx）•sin（3πx）•sin（4πx）]的定義域與區(qū)間[0，1]的交集由n個開區(qū)間組成，則n的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案