Question

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)
查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路
人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（Ⅰ）

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).
（Ⅱ）

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：

解析試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

3分
由已知數(shù)據(jù)得：，
所以，沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).   6分
（Ⅱ）的可能取值為
 
                                 9分
所以的分布列為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：       12分
考點：列聯(lián)表；獨立檢驗；隨機事件的概率；分布列；數(shù)學(xué)期望。
點評：分布列的求解應(yīng)注意以下幾點：（1）弄清隨機變量每個取值對應(yīng)的隨機事件；（2）計算必須準(zhǔn)確無誤；（3）注意用分布列的兩條性質(zhì)檢驗所求的分布列是否正確。