14．3141與1278的最大公約數(shù)為9．

分析 利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出．

解答 解：3141=1278×2+585，
1278=585×2+108，
585=108×5+45，
108=45×2+18，
45=18×2+9，
18=9×2，
3141與1278的最大公約數(shù)為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知△ABC的重心為O，過(guò)O任做一直線分別交邊AB，AC于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AQ}=n\overrightarrow{AC}$，則4m+9n的最小值是$\frac{25}{3}$．

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5．下列向量與向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）垂直，且是單位向量的為（　　）
A．（-4，3）B．（-3，-4）C．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸的非負(fù)半軸為角的始邊，如果角α，β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么cosαsinβ等于（　�。�
A．-$\frac{36}{65}$B．-$\frac{3}{13}$C．$\frac{4}{13}$D．$\frac{48}{65}$

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9．如圖流程圖表示的算法是（　　）
A．輸出c，b，aB．輸出最大值C．輸出最小值D．比較a，b，c大小

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19．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，其中一個(gè)問(wèn)題的解答可以用如圖的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，若輸出的a，b分別為17，23，則輸入的S，T分別為（　�。�
A．S=40，T=120B．S=40，T=126C．S=42，T=126D．S=42，T=130

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6．從一副撲克牌（52張）中任抽一張，設(shè)A=“抽得老K”，B=“抽得紅牌”，C=“抽到J”，判斷下列每對(duì)事件是否相互獨(dú)立？是否互斥？是否對(duì)立？為什么？
（1）A與B；
（2）C與A．

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（1）求PF1+PF2的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{8}{3}$，求m，n的值．

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4．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（　　）
A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$

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